本期主持：佛山日报记者黄鹤婷

“会做的题为什么还是老是出错？”这已成了一个数学科目的经典遗憾。从小学到中学，经常有家长感觉孩子不是题意不明白，不是算式不会列，可一做作业、一遇考试，总是最后在运算上栽跟头。会做但算不对，辅导学习焦头烂额，父母该怎样帮助孩子？本期，佛山日报邀请中小学数学高级教师、《小学数学运算教学“拾零”》作者方军成谈谈运算能力提升的方法。

嘉宾简介：方军成，佛山市禅城区南庄镇溶洲小学副校长，中小学数学高级教师，佛山市基础教育名教师，京苏粤浙首批卓越教师培养对象。佛山科技学院人文与教育学院兼职副教授，兼职硕导。小学数学教育教学“均成工作室”主持人，广东省教育科学“十二五”、“十三五”规划课题主持人，获市基础教育优秀成果奖，曾受聘为佛山市小学数学兼职教研员、禅城区兼职教研员、研究员，在《中小学数学》《小学数学教师》等专业刊物发表学术文章30余篇。2021年3月出版书籍《小学数学运算教学“拾零”》。

方军成。

1、从数学思维的角度，让思维助力运算能力提升

计算时对时错，不会举一反三，不会灵活选择合适算法，这不是算理算法的问题，而是思维能力没跟上其对应的运算能力。运算能力和思维能力是学好数学的“一体两翼”。张景中院士也曾说过，推理是抽象的计算，计算是具体的推理。运算过程不仅仅是算的技能形成，更是运算能力与思维能力相辅相承、交互提升过程。

小学阶段，我们要让孩子在计算过程中，能用语言把计算过程说出来说清楚，把算理画出来或可视化。因为语言是思维的外壳，从有声音思维到无声思维，是运算熟练化和自动化的表现。所以当孩子计算能力不理想时，一定要孩子多说，多动手，多思考错误原因，而不是一味的指责和机械训练，如此才有可能借助思维促进运算能力。

到小学高年级或中学，孩子的思维能力会随着年龄的增长而增长，这个时候家长如果注重思维策略的指导，可助力孩子知识和能力迁移。比如引导孩子抓住运算本质和内在联系，来归纳抽象新的算法；沟通四则运算、数系之间的内在联系；能联系生活实践，充分运用结果进行比较，灵活选择算法，进行分析思考；在运算学习时，有独特的思考方式和运算方法(技巧)；在实际运算时，会恰当简化，口算过关，计算精准；在运算效率上，运算自动化水平高，反应快，停顿少，耗时少，能化难为易，运算又对又快。对这些要求，家长可分步有计划的要求，坚持一段时间，其运算能力会有所改观。

总之，运算能力是“器”，思维能力是“术”，如果思维能力没上来，运算能力也难很快见效。 

2、从数学特质，赋能运算兴趣和运算技能

数学因其高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，让很多孩子从小害怕、焦虑数学，进而感染家长焦虑。

教材中简便算法是对各种算法和策略的进一步优化和抽象，比如小学阶段最难的笔算内容“除法竖式计算”每求出一位商都包含“一除二乘三减四比”三次分步计算，让很多初学孩子如入“云雾”，错误百出。所以家长对计算不理想的孩子要有足够的耐心，让孩子在回顾老师给出的算法上，尽可能将抽象算法与实际的分步计算一一对应，借助生活运算情境、数形结合、直观演示，帮助孩子将算法与算理建立联结，突破认知难点。

尤其对运算习惯不好的孩子，常有注意力不持久，思维跳跃，记忆错漏（忘记加进位数或减退位数）等情况，进行有针对性的纠偏，从分析题目信息的能力、运用定义、公式、法则和定理运算的能力、选择合理运算方法的能力、选择最优算法的能力、简化运算过程的能力以及估算能力五个层次，逐步提高孩子的运算技能。

注意一些基本的运算习惯养成和方法指导，如 “一看、二想、三算、四查、五写”的“五步运算法”，还有“先估后算再比较”的“运算判定法”。

3、从量力性原则，强化运算水平达标和数学成绩保底

家长有着“一对一”的天然优势，可以弥补教师“一对多”不能照顾每一个孩子的不足之处。所以家长可以量其资禀，在找准孩子学习起点或知识缺陷的基础上，科学地进行常态化的计算技能实操训练。

逐步提升运算能力“算得对、算得快、算得快而活”三个阶段水平，切忌一开始就要孩子能算得又对又快又活，这样只能适得其反，让孩子信心全无。如小学低段的“20以内的加减法”“表内乘除法”、中年级的“一位数乘除多位数笔算”、高年级的“常用分数、小数互化”“π的倍数”、初中最基本的“数理公式、算法”要能全部达标，计算滚瓜烂熟，倒背如流。

除了上面说到最最重要的掌握方法、理解原理、多做习题之外，还有一点是孩子们常常忽略的点——用好草稿纸。草稿纸也书写整洁规范，否则也会影响运算正确率。所以家长们一定要让孩子养成正确的书写习惯。

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数学老师说：

溶洲小学佘燕文：有的家长认为，孩子计算经常做错是因为粗心。其实，认真分析让孩子表达出思维过程，就知道是孩子的计算思维没见长。家长应该让孩子说出自己是怎样算的，说出算理，如果说错了，要引导孩子运用正确的算理来计算，并出少量题目，给孩子多点时间，耐心听听孩子的方法，并协助他理解算理，提升思维方式，这样才能真正收获成效。

佛山市铁军小学徐道利：养成良好的估算验算习惯，每做完一道题都要花几秒只从算法上估算结果是否接近，这样既能更好理解算理，又提高计算的积极性。

环湖小学东校区夏惠卿：当下家校在数学教育中有很多困惑，其一是部分家长为了省心，给孩子报读辅导班，但是不了解孩子的能力水平，参加一些过于拔高的数学思维班，孩子学得吃力，反而对数学失去了兴趣。

溶洲小学劳韵岚：粗略的说，1~3年级。20以内进位加法和退位减法以及连加减、表内乘法、100以内两位数加减整十数等都要求熟练口算。四年级以后口算的内容就要逐渐增多，不但要巩固过去学习的内容，口算同分母加减法和简单的异分母加减法等，还要在理解的基础上熟记一些数据，例如25×4 、125×8，10~19的平方，对所有能应用运算定律和性质进行口算的式题进行一律口算。

同济小学孔雪梅：小数计算占初中的计算的百分之四十左右，加减乘除乘方在小学学好了，计准确了，初中的基本计算就稳了；解方程列方程的方法小学熟练了，初中就能快人一步，不用把时间浪费在怎样解方程怎样列方程上。

怡东小学王仲英：小学数学绕不开计算，计算速度慢一定是学好数学的绊脚石。家长在具体练习中发现薄弱环节，再进行相应的训练，坚持每天计算10题左右，在计算的过程中讲究速度和准确率，从而找到规律，提高效率。如简便计算看到25我要想到4，直到六年级总复习计算中看到分数四分之一就要想到小数0.25百分数25%，再根据具体情况选择最快捷的计算方法。

佛山市第十三小学刘心沁：万丈高楼平地起，计算就是数学课程的地基。地基打得牢固，楼才能稳，才能建得高。很多孩子上了初中，计算能力薄弱逐步显现出来。要解决这样的问题，家长们可以参考从计算加练开始训练。关键词：定时定量定质。意思就是在规定的时间内，完成规定的计算题，并且达到好质量。如在8分钟内完成15道竖式除法计算题，要求计算全对。如果有错，则家长告知学生错题的数量，让学生在规定时间内自行检查出来，并改正。如超时或没有查出，再加一定量的练习。如果顺利改正，则停止加练，给予奖励或表扬。